Ejemplo de cómo se “desnuda” un título de tesorería (TES) para maximizar su rentabilidad.
Hoy 12 de Febrero de 2007 se compran TES con vencimiento 11 Abril 2008 de cupón (tasa facial) del 10% a un precio limpio de 101.9412.
Lo primero que se debe conocer es la rentabilidad real del título. Por consiguiente debo calcular su TIR:
Para encontrar la TIR debo calcular el precio sucio del título con base en el precio limpio. Esto en calculadora financiera sería así:
Hoy 12 de Febrero de 2007 se compran TES con vencimiento 11 Abril 2008 de cupón (tasa facial) del 10% a un precio limpio de 101.9412.
Lo primero que se debe conocer es la rentabilidad real del título. Por consiguiente debo calcular su TIR:
Para encontrar la TIR debo calcular el precio sucio del título con base en el precio limpio. Esto en calculadora financiera sería así:
i. Menú Principal, FIN, BONO,
1. Tipo: R/R ANUAL (paga cupón anual base 365)
2. Pago: Fecha de hoy: 12.022007
3. Maduración: 11.042008
4. Cupón: 10
5. Tecla otros,
a. Precio Limpio: 101.9412
b. Tecla ACUM, +, 101.9412 = 110.3522: PRECIO SUCIO
Una vez encontrado el PRECIO SUCIO, a través del menú de Flujo de Caja se puede encontrar la TIR del título así:
1. Tipo: R/R ANUAL (paga cupón anual base 365)
2. Pago: Fecha de hoy: 12.022007
3. Maduración: 11.042008
4. Cupón: 10
5. Tecla otros,
a. Precio Limpio: 101.9412
b. Tecla ACUM, +, 101.9412 = 110.3522: PRECIO SUCIO
Una vez encontrado el PRECIO SUCIO, a través del menú de Flujo de Caja se puede encontrar la TIR del título así:
i. Menú Principal, FIN, F.CAJA:
1. F. Caja (0): Precio sucio = -110.3522, INPUT
2. F. Caja (1): 0, INPUT (es cero porque entre hoy y el día anterior al 11.042007 no hay pago
1. F. Caja (0): Precio sucio = -110.3522, INPUT
2. F. Caja (1): 0, INPUT (es cero porque entre hoy y el día anterior al 11.042007 no hay pago
de intereses.)
3. No. De Veces: 57, INPUT (entre hoy y el día anterior al 11.042007 hay 57 días)
4. F. Caja (2): 10, INPUT (estamos en el 11.042007 y hay pago de cupón del 10%).
5. No. De Veces: 1, INPUT (el cupón se paga una sola vez).
6. F. Caja (3): 0, INPUT (estamos en el 12.042007, no se recibe ningún pago ese día)
7. No de Veces: 364, INPUT (entre el 12.042007 y el 10.042008 hay 364 días)
8. F. de Caja (4): 110, INPUT (el 11.042008 se recibe un cupón del 10% mas el capital de
3. No. De Veces: 57, INPUT (entre hoy y el día anterior al 11.042007 hay 57 días)
4. F. Caja (2): 10, INPUT (estamos en el 11.042007 y hay pago de cupón del 10%).
5. No. De Veces: 1, INPUT (el cupón se paga una sola vez).
6. F. Caja (3): 0, INPUT (estamos en el 12.042007, no se recibe ningún pago ese día)
7. No de Veces: 364, INPUT (entre el 12.042007 y el 10.042008 hay 364 días)
8. F. de Caja (4): 110, INPUT (el 11.042008 se recibe un cupón del 10% mas el capital de
100)
9. No de Veces: 1, INPUT (el pago se recibe una sola vez.
10. EXIT, CALC, %TIR:
a. 0.0214: valor diario de la TIR que debemos convertir a efectivo anual así:
i. ({[(1.0627 / 100) + 1] ^ 365}-1) *100= 8.1282 % EA : TIR Bono efectiva anual.
2. Una vez encontrada la TIR de mi título puedo hacer operaciones de descuento en un mercado secundario tales como los “strip”. Para facilitar su comprensión miremos un caso concreto:
“¿Si se vende el primer cupón a una tasa del 7.60 % y el segundo cupón 20 puntos básicos por encima del Título, a que tasa puedo vender el principal?”
Esta es una operación conocida como STRIP TES en donde un título con pago de cupones se fracciona y sus partes se venden en el mercado secundario con el fin de obtener una rentabilidad superior a su cupón.
Las partes del título son:
El Título Completo
El período entre hoy y la fecha de pago del primer cupón.
El período entre hoy y la maduración del título, es decir, el pago del segundo cupón, que por ser el último pago incluye:
Intereses
Capital
En los siguientes diagramas de flujo se muestras los períodos mencionados arriba:
9. No de Veces: 1, INPUT (el pago se recibe una sola vez.
10. EXIT, CALC, %TIR:
a. 0.0214: valor diario de la TIR que debemos convertir a efectivo anual así:
i. ({[(1.0627 / 100) + 1] ^ 365}-1) *100= 8.1282 % EA : TIR Bono efectiva anual.
2. Una vez encontrada la TIR de mi título puedo hacer operaciones de descuento en un mercado secundario tales como los “strip”. Para facilitar su comprensión miremos un caso concreto:
“¿Si se vende el primer cupón a una tasa del 7.60 % y el segundo cupón 20 puntos básicos por encima del Título, a que tasa puedo vender el principal?”
Esta es una operación conocida como STRIP TES en donde un título con pago de cupones se fracciona y sus partes se venden en el mercado secundario con el fin de obtener una rentabilidad superior a su cupón.
Las partes del título son:
El Título Completo
El período entre hoy y la fecha de pago del primer cupón.
El período entre hoy y la maduración del título, es decir, el pago del segundo cupón, que por ser el último pago incluye:
Intereses
Capital
En los siguientes diagramas de flujo se muestras los períodos mencionados arriba:
Click en imagen para agrandarla.
Con el fin de calcular el precio de venta (expresado como una tasa) del principal del Título, hacemos las siguientes operaciones utilizando la fórmula básica de Valor Presente:
VP = VF / [ (1 + i ) ^ ( días / base)]
Nota: Los TES se calculan sobre una base de 365 días
1. Debemos encontrar el VP de los primeros 58 días del Título:
VP = VF / [ (1 + i ) ^ ( días / base)]
Nota: Los TES se calculan sobre una base de 365 días
1. Debemos encontrar el VP de los primeros 58 días del Título:
a. VF = 10
b. Plazo: n = 58 / 365 : (No de días divido base 365)
c. TIR: i = 7.60 %
d. VP =?: 9.8843
2. Debemos encontrar el VP del segundo cupón (intereses):
a. VF = 10
b. Plazo = 423 / 365 (No de días divido base 365)
c. TIR: i = TIR Título + 20 puntos básico = 8.3282%
d. VP = ?: 9.1146
3. Una vez tengamos los valores presentes de los dos cupones del Título, podemos calcular el valor presente del principal del título y así su tasa de venta:
a. VF = 100
b. Plazo = 423 / 365
c. VP = Precio Sucio del título – VP Primer Cupón – VP Segundo Cupón
i. VP = 110.3522 – 9.8843 – 9.1146 : 91.3533 = VP
d. TIR = ¿?: 8.1161% EA
En conclusión, para garantizar que la rentabilidad neta de mi titulo se mantenga en 8.1282% EA, debo vender el principal del título a una tasa del 8.1161 % EA.
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